你们好，最近小未来发现有诸多的小伙伴们对于因式分解法解一元二次方程教案，因式分解法这个问题都颇为感兴趣的，今天小活为大家梳理了下，一起往下看看吧。

1、 7.替代方法

2、 有时候在因式分解的时候，可以选择多项式的相同部分，用另一个未知数替换，然后因式分解，最后再转换回来。

3、 例7，因式分解因子2 x4x3-6 x2-x2(也叫反式，以二次项为中心的对称项的系数相等，例如四次项与常数项对称且系数相等，解决方法是将对称项组合在一起)。

4、 8、根式法

5、 设多项式f(x)=0，求其根为x1，x2，x3，xn，那么多项式就可以分解成f (x)=(x-x1) (x-x2) (x-x3).(x-xn)(一般来说是根试法，

6、 并且一般试试数字-3，-2，-1，0，1，2，3是不是方程的根)

7、 例8，因式分解因子2x4x3x3-2x2-13x6

8、 解：令f(x)=2x4 7x3-2x2-13x 6=0

9、 根据综合划分，f(x)=0的根是，-3，-2，1，

10、 则2x 7x-2x-13x 6=(2x-1)(x3)(x2)(x-1)

11、 9、镜像法(以后学习函数的时候会用到这个方法。现在就像理解内容一样，类似于第八种方法。)设y=f(x)，使函数的像y=f(x)，求函数像与x轴的交点x1，x2，x3，xn，

12、 多项式可以分解成f (x)=f (x)=(x-x1) (x-x2) (x-x3).(x-xn)。

13、 例9，因式分解x3 2x2-5x-6

14、 解：设y=x3 2x2-5x-6

15、 制作它的图像，可以知道与X轴的交点是-3，-1，2。

16、 则x3 2x2-5x-6=(x 1)(x 3)(x-2)

17、 10.主成分方法

18、 首先选择一个字母作为主元素，然后按照字母的个数从高到低排列项目，再进行因式分解。实施例10:分解因子a2(b-c) b2(c-a) c2(a-b)

19、 解析：本题可以选择A作为主元素，从高到低排列。

20、 解：a2(公元前)B2(公元前)C2(公元前)=a2(公元前)-B2-C2(公元前)

21、 =(b-c)[a2-a(b+c)+bc]=(b-c)(a-b)(a-c)

22、 11、特殊价值法的使用

23、 将2或10(或其他数)代入X，求数P，将数P分解为质因数，适当组合质因数，将组合后的各因数写成2或10的和与差的形式，将2或10化简为X，即因式分解。

24、 例11，因式分解因子x3 9x2 23x 15

25、 解法：设x=2，则x3 9x2 23x 15=8 36 46 15=105。

26、 105分解成三个质因数的乘积，即105=357。

27、 注意多项式中最高项的系数是1，而3，5，7分别是x 1，x 3，x 5。当x=2时，值为x3 9x2 23x 15=(x 1)(x 3)(x 5)。

28、 12、待定系数法

29、 首先判断因式分解因子的形式，然后设置相应代数表达式的字母系数，求出字母系数，从而分解多项式因子。示例12，因子分解因子x4x3-5x 2-6x-4

30、 如果已知这个多项式没有主因子，只能分解成两个次因子。

31、 解：设x4x3-5x2-6x-4=(x2+ax+b)(x2+cx+d)=x4+(a+c)x3+(ac+b+d)x2+(ad+bc)x+bd

32、 从而a+c=-1,ac+b+d=-5,ad+bc=-6,bd=-4

33、 所以解得x4x3-5x2-6x-4=(x2+x+1)(x2-2x-4)

以上就是因式分解法这篇文章的一些介绍，希望对大家有所帮助。